Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=300=300$$

Среднее арифметическое равно $$300$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,90,270,810

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,90,270 810

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(90+270\right)/2=360/2=180$$

Медиана равна 180

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 810
Наименьшее значение равно 30

$$810-30=780$$

Диапазон равен 780

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 300

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=260100+900+44100+72900=378000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{378000}{3}=126000$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 126 000

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=126000$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(126000\right)}=354965$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 354 965