Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=117$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{117}{4}=29,25$$

Среднее арифметическое равно $$29,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,9,27,81

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,9,27,81

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+27\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 0

$$81-0=81$$

Диапазон равен 81

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2678 062+5 062+410 062+855 562=3948 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3948 748}{3}=1316 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1316,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1316,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1316,249\right)}=36280$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 36,28