Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=15000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=3750=3750$$

Среднее арифметическое равно $$3750$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1000,2000,4000,8000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1000,2000,4000,8000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2000+4000\right)/2=6000/2=3000$$

Медиана равна 3 000

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8 000
Наименьшее значение равно 1 000

$$8000-1000=7000$$

Диапазон равен 7 000

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3 750

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=18062500+62500+3062500+7562500=28750000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{28750000}{3}=9583333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9583333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9583333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9583333,333\right)}=3095696$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3095 696