Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1500$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=375=375$$

Среднее арифметическое равно $$375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
100,200,400,800

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
100,200,400 800

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(200+400\right)/2=600/2=300$$

Медиана равна 300

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 800
Наименьшее значение равно 100

$$800-100=700$$

Диапазон равен 700

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=180625+625+30625+75625=287500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{287500}{3}=95833 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 95833,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=95833,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(95833,333\right)}=309570$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 309,57