Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 175$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1175}{4}=293,75$$

Среднее арифметическое равно $$293,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,125,200,800

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
50,125,200 800

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(125+200\right)/2=325/2=162,5$$

Медиана равна 162,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 800
Наименьшее значение равно 50

$$800-50=750$$

Диапазон равен 750

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 293,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=256289 062+8789 062+59414 062+28476 562=352968 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{352968 748}{3}=117656 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 117656,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=117656,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(117656,249\right)}=343011$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 343 011