Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=355$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{355}{4}=88,75$$

Среднее арифметическое равно $$88,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
80,85,90,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
80,85,90 100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(85+90\right)/2=175/2=87,5$$

Медиана равна 87,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 80

$$100-80=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 88,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=76 562+14 062+1 562+126 562=218 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{218 748}{3}=72 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 72,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=72,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(72,916\right)}=8539$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 539