Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{875}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{875}{16}=54,688$$

Среднее арифметическое равно $$54,688$$

Расположить числа в порядке возрастания:
33,75,45,60,80

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
33,75,45,60,80

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+60\right)/2=105/2=52,5$$

Медиана равна 52,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 33,75

$$80-33,75=46,25$$

Диапазон равен 46,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 54,688

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=640 723+28 223+93 848+438 379=1201 173$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1201 173}{3}=400 391$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 400,391

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=400,391$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(400,391\right)}=20010$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20,01