Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=371$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=53=53$$

Среднее арифметическое равно $$53$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,30,42,49,72,80,84

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
14,30,42,49,72,80,84

Медиана равна 49

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 14

$$84-14=70$$

Диапазон равен 70

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=729+16+529+361+961+1521+121=4238$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{4238}{6}=706 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 706,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=706,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(706,333\right)}=26577$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26 577