Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{624}{5}$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{208}{5}=41,6$$

Среднее арифметическое равно $$41,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,8,32,80

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,8,32,80

Медиана равна 32

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 12,8

$$80-12,8=67,2$$

Диапазон равен 67,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 41,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1474,56+92,16+829,44=2396,16$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2396,16}{2}=1198,08$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1198,08

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1198,08$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1198,08\right)}=34613$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 34 613