Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{425}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{425}{16}=26,562$$

Среднее арифметическое равно $$26,562$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,25,5,20,80

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,25,5,20,80

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+20\right)/2=25/2=12,5$$

Медиана равна 12,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 1,25

$$80-1,25=78,75$$

Диапазон равен 78,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,562

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2855 566+43 066+464 941+640 723=4004 296$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4004 296}{3}=1334 765$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1334,765

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1334,765$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1334,765\right)}=36534$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 36 534