Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=300$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=60=60$$

Среднее арифметическое равно $$60$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,40,60,80,100

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
20,40,60,80,100

Медиана равна 60

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 20

$$100-20=80$$

Диапазон равен 80

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 60

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=400+1600+400+0+1600=4000$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4000}{4}=1000$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 000

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1000$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1000\right)}=31623$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 623