Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=50=50$$

Среднее арифметическое равно $$50$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,40,60,80

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,40,60,80

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+60\right)/2=100/2=50$$

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 20

$$80-20=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+900+100+100=2000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2000}{3}=666 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 666,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=666,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(666,667\right)}=25820$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25,82