Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=357$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{357}{4}=89,25$$

Среднее арифметическое равно $$89,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
80,85,92,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
80,85,92 100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(85+92\right)/2=177/2=88,5$$

Медиана равна 88,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 80

$$100-80=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 89,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=85 562+115 562+18 062+7 562=226 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{226 748}{3}=75 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 75,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=75,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(75,583\right)}=8694$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 694