Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1059}{10}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1059}{50}=21,18$$

Среднее арифметическое равно $$21,18$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,8,7,11,4,32,46,8

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,8,7,11,4,32,46,8

Медиана равна 11.4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 46,8
Наименьшее значение равно 7

$$46,8-7=39,8$$

Диапазон равен 39,8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,18

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=155 750+95 648+117 072+201 072+656 384=1225 926$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1225 926}{4}=306 482$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 306,482

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=306,482$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(306,482\right)}=17507$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 507