Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=47$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{47}{6}=7,833$$

Среднее арифметическое равно $$7,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,5,6,5,7,5,8,5,9,10

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,5,6,5,7,5,8,5,9,10

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7,5+8,5\right)/2=16/2=8$$

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10
Наименьшее значение равно 5,5

$$10-5,5=4,5$$

Диапазон равен 4,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 444+0 111+1 361+4 694+5 444+1 778=13 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{13 832}{5}=2 766$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,766

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,766$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,766\right)}=1663$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 663