Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{252}{5}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{42}{5}=8,4$$

Среднее арифметическое равно $$8,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,5,8,1,8,6,8,7,8,7,8,8

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,5,8,1,8,6,8,7,8,7,8,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8,6+8,7\right)/2=17,3/2=8,65$$

Медиана равна 8,65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8,8
Наименьшее значение равно 7,5

$$8,8-7,5=1,3$$

Диапазон равен 1,3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,09+0,09+0,04+0,81+0,16+0,09=1,28$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1,28}{5}=0,256$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,256

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,256$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,256\right)}=0506$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 506