Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=170$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{85}{3}=28,333$$

Среднее арифметическое равно $$28,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,8,10,39,47,59

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,8,10,39,47,59

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+39\right)/2=49/2=24,5$$

Медиана равна 24,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 59
Наименьшее значение равно 7

$$59-7=52$$

Диапазон равен 52

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=413 444+455 111+113 778+348 444+940 444+336 111=2607 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{2607 332}{5}=521 466$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 521,466

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=521,466$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(521,466\right)}=22836$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 836