Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=767$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{767}{7}=109,571$$

Среднее арифметическое равно $$109,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,7,8,10,11,12,712

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,7,8,10,11,12,712

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 712
Наименьшее значение равно 7

$$712-7=705$$

Диапазон равен 705

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 109,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10316 755+10520 898+9520 184+10520 898+9716 327+9914 469+362920 184=423429 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{423429 715}{6}=70571 619$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 70571,619

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=70571,619$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(70571,619\right)}=265653$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 265 653