Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=37 448$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{37448}{5}=7489,6$$

Среднее арифметическое равно $$7489,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,64,512,4096,32768

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
8,64,512,4096,32768

Медиана равна 512

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32 768
Наименьшее значение равно 8

$$32768-8=32760$$

Диапазон равен 32 760

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7489,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=55974338,56+55139535,36+48686901,76+11516520,96+638997506,56=810314803,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{810314803,20}{4}=202578700,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 202578700,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=202578700,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(202578700,8\right)}=14233014$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14233 014