Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4680$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1170=1170$$

Среднее арифметическое равно $$1170$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,64,512,4096

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,64,512,4096

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(64+512\right)/2=576/2=288$$

Медиана равна 288

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 096
Наименьшее значение равно 8

$$4096-8=4088$$

Диапазон равен 4 088

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 170

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1350244+1223236+432964+8561476=11567920$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{11567920}{3}=3855973 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3855973,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3855973,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3855973,333\right)}=1963663$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1963 663