Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=51$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{51}{8}=6,375$$

Среднее арифметическое равно $$6,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,5,6,6,6,6,8,9

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,5,6,6,6,6,8,9

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+6\right)/2=12/2=6$$

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9
Наименьшее значение равно 5

$$9-5=4$$

Диапазон равен 4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2 641+0 141+6 891+0 141+1 891+0 141+1 891+0 141=13 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{13 878}{7}=1 983$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,983

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,983$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,983\right)}=1408$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 408