Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=173$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{173}{5}=34,6$$

Среднее арифметическое равно $$34,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,20,39,47,59

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
8,20,39,47,59

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 59
Наименьшее значение равно 8

$$59-8=51$$

Диапазон равен 51

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 34,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=707,56+595,36+153,76+19,36+213,16=1689,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1689,20}{4}=422,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 422,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=422,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(422,3\right)}=20550$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20,55