Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2072$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=518=518$$

Среднее арифметическое равно $$518$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,48,288,1728

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,48,288,1728

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+288\right)/2=336/2=168$$

Медиана равна 168

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 728
Наименьшее значение равно 8

$$1728-8=1720$$

Диапазон равен 1 720

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 518

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=260100+220900+52900+1464100=1998000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1998000}{3}=666000$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 666 000

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=666000$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(666000\right)}=816088$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 816 088