Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=666$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{333}{2}=166,5$$

Среднее арифметическое равно $$166,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,39,155,464

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,39,155 464

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(39+155\right)/2=194/2=97$$

Медиана равна 97

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 464
Наименьшее значение равно 8

$$464-8=456$$

Диапазон равен 456

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 166,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25122,25+16256,25+132,25+88506,25=130017,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{130017,00}{3}=43339$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43 339

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43339$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43339\right)}=208180$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 208,18