Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=280$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=56=56$$

Среднее арифметическое равно $$56$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,24,48,80,120

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
8,24,48,80,120

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 120
Наименьшее значение равно 8

$$120-8=112$$

Диапазон равен 112

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2304+1024+64+576+4096=8064$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{8064}{4}=2016$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 016

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2016$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2016\right)}=44900$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 44,9