Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=230$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=46=46$$

Среднее арифметическое равно $$46$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,21,40,65,96

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
8,21,40,65,96

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 96
Наименьшее значение равно 8

$$96-8=88$$

Диапазон равен 88

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1444+625+36+361+2500=4966$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4966}{4}=1241,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1241,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1241,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1241,5\right)}=35235$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35 235