Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=515$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=103=103$$

Среднее арифметическое равно $$103$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,20,50,125,312

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
8,20,50,125,312

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 312
Наименьшее значение равно 8

$$312-8=304$$

Диапазон равен 304

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 103

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9025+6889+2809+484+43681=62888$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{62888}{4}=15722$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15 722

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15722$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15722\right)}=125387$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 125 387