Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=203$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{203}{4}=50,75$$

Среднее арифметическое равно $$50,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,20,50,125

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,20,50 125

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+50\right)/2=70/2=35$$

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 125
Наименьшее значение равно 8

$$125-8=117$$

Диапазон равен 117

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1827 562+945 562+0 562+5513 062=8286 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{8286 748}{3}=2762 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2762,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2762,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2762,249\right)}=52557$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 52 557