Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=230$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{115}{4}=28,75$$

Среднее арифметическое равно $$28,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,8,16,24,32,40,48,56

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,8,16,24,32,40,48,56

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+32\right)/2=56/2=28$$

Медиана равна 28

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 56
Наименьшее значение равно 6

$$56-6=50$$

Диапазон равен 50

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=430 562+162 562+22 562+10 562+126 562+370 562+742 562+517 562=2383 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{2383 496}{7}=340 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 340,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=340,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(340,499\right)}=18453$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 453