Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=121$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{121}{7}=17,286$$

Среднее арифметическое равно $$17,286$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,14,20,20,26,30

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,8,14,20,20,26,30

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 3

$$30-3=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,286

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=86 224+10 796+7 367+7 367+75 939+161 653+204 082=553 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{553 428}{6}=92 238$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 92,238

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=92,238$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(92,238\right)}=9604$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 604