Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=70$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{35}{2}=17,5$$

Среднее арифметическое равно $$17,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,12,18,32

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,12,18,32

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+18\right)/2=30/2=15$$

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 8

$$32-8=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=90,25+30,25+0,25+210,25=331,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{331,00}{3}=110,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 110,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=110,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(110,333\right)}=10504$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 504