Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{665}{4}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{665}{24}=27,708$$

Среднее арифметическое равно $$27,708$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,12,18,27,40,5,60,75

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,12,18,27,40,5,60,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+27\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60,75
Наименьшее значение равно 8

$$60,75-8=52,75$$

Диапазон равен 52,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27,708

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=388 418+246 752+94 252+0 502+163 627+1091 752=1985 303$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1985 303}{5}=397 061$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 397,061

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=397,061$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(397,061\right)}=19926$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 926