Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=143$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{143}{8}=17,875$$

Среднее арифметическое равно $$17,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,12,16,20,24,28,32

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,8,12,16,20,24,28,32

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+20\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 3

$$32-3=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=97 516+34 516+3 516+4 516+37 516+102 516+199 516+221 266=700 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{700 878}{7}=100 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 100,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=100,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(100,125\right)}=10006$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 006