Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=45$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=9=9$$

Среднее арифметическое равно $$9$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,8,8,11,12

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,8,8,11,12

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 6

$$12-6=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1+4+9+9+1=24$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{24}{4}=6$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6\right)}=2449$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 449