Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=434$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=62=62$$

Среднее арифметическое равно $$62$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,11,21,40,70,113,171

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
8,11,21,40,70,113,171

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 171
Наименьшее значение равно 8

$$171-8=163$$

Диапазон равен 163

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 62

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2916+2601+1681+484+64+2601+11881=22228$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{22228}{6}=3704 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3704,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3704,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3704,667\right)}=60866$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 60 866