Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{135}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Среднее арифметическое равно $$11,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,8,10,5,13,15,5,18

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,8,10,5,13,15,5,18

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10,5+13\right)/2=23,5/2=11,75$$

Медиана равна 11,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18
Наименьшее значение равно 2,5

$$18-2,5=15,5$$

Диапазон равен 15,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10 562+0 562+3 062+18 062+45 562+76 562=154 372$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{154 372}{5}=30 874$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 30,874

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=30,874$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(30,874\right)}=5556$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 556