Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=65$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{65}{9}=7,222$$

Среднее арифметическое равно $$7,222$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,5,7,8,8,8,10,10

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,5,5,7,8,8,8,10,10

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10
Наименьшее значение равно 4

$$10-4=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,222

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 605+7 716+0 605+4 938+10 383+0 049+4 938+7 716+0 605=37 555$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{37 555}{8}=4 694$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,694

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,694$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,694\right)}=2167$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 167