Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=300$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{75}{2}=37,5$$

Среднее арифметическое равно $$37,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,10,20,32,46,46,60,78

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,10,20,32,46,46,60,78

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+46\right)/2=78/2=39$$

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 78
Наименьшее значение равно 8

$$78-8=70$$

Диапазон равен 70

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 37,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=870,25+756,25+306,25+506,25+72,25+30,25+1640,25+72,25=4254,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{4254,00}{7}=607,714$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 607,714

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=607,714$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(607,714\right)}=24652$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 652