Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=466$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{233}{3}=77,667$$

Среднее арифметическое равно $$77,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
61,70,79,82,84,90

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
61,70,79,82,84,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(79+82\right)/2=161/2=80,5$$

Медиана равна 80,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 61

$$90-61=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 77,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 778+40 111+58 778+277 778+152 111+18 778=549 334$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{549 334}{5}=109 867$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 109,867

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=109,867$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(109,867\right)}=10482$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 482