Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=405$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=81=81$$

Среднее арифметическое равно $$81$$

Расположить числа в порядке возрастания:
78,78,81,84,84

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
78,78,81,84,84

Медиана равна 81

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 78

$$84-78=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 81

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+9+0+9+9=36$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{36}{4}=9$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9\right)}=3$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3