Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=230$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=46=46$$

Среднее арифметическое равно $$46$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,30,48,64,78

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,30,48,64,78

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 78
Наименьшее значение равно 10

$$78-10=68$$

Диапазон равен 68

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1024+324+4+256+1296=2904$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2904}{4}=726$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 726

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=726$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(726\right)}=26944$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26 944