Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=536$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{536}{7}=76,571$$

Среднее арифметическое равно $$76,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
49,68,75,75,84,87,98

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
49,68,75,75,84,87,98

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 98
Наименьшее значение равно 49

$$98-49=49$$

Диапазон равен 49

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 76,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2 469+108 755+760 184+73 469+2 469+55 184+459 184=1461 714$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1461 714}{6}=243 619$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 243,619

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=243,619$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(243,619\right)}=15608$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 608