Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=323$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{323}{4}=80,75$$

Среднее арифметическое равно $$80,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
75,77,85,86

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
75,77,85,86

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(77+85\right)/2=162/2=81$$

Медиана равна 81

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 86
Наименьшее значение равно 75

$$86-75=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 80,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33 062+14 062+27 562+18 062=92 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{92 748}{3}=30 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 30,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=30,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(30,916\right)}=5560$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5,56