Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=249$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{249}{4}=62,25$$

Среднее арифметическое равно $$62,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
53,56,65,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
53,56,65,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(56+65\right)/2=121/2=60,5$$

Медиана равна 60,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 53

$$75-53=22$$

Диапазон равен 22

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 62,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=162 562+7 562+39 062+85 562=294 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{294 748}{3}=98 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 98,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=98,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(98,249\right)}=9912$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 912