Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=375$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=125=125$$

Среднее арифметическое равно $$125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
75,135,165

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
75,135 165

Медиана равна 135

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 165
Наименьшее значение равно 75

$$165-75=90$$

Диапазон равен 90

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2500+100+1600=4200$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{4200}{2}=2100$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 100

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2100$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2100\right)}=45826$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 45 826