Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=413$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{413}{6}=68,833$$

Среднее арифметическое равно $$68,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,60,75,78,100,100

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,60,75,78,100,100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(75+78\right)/2=153/2=76,5$$

Медиана равна 76,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 0

$$100-0=100$$

Диапазон равен 100

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 68,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=38 028+4738 028+78 028+971 361+971 361+84 028=6880 834$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{6880 834}{5}=1376 167$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1376,167

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1376,167$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1376,167\right)}=37097$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 37 097