Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=539$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=77=77$$

Среднее арифметическое равно $$77$$

Расположить числа в порядке возрастания:
72,74,77,77,78,78,83

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
72,74,77,77,78,78,83

Медиана равна 77

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 83
Наименьшее значение равно 72

$$83-72=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 77

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+1+0+0+36+1+25=72$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{72}{6}=12$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12\right)}=3464$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 464