Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 995$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{665}{2}=332,5$$

Среднее арифметическое равно $$332,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
96,144,216,324,486,729

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
96,144,216,324,486,729

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(216+324\right)/2=540/2=270$$

Медиана равна 270

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 729
Наименьшее значение равно 96

$$729-96=633$$

Диапазон равен 633

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 332,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=157212,25+23562,25+72,25+13572,25+35532,25+55932,25=285883,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{285883,50}{5}=57176,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 57176,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=57176,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(57176,7\right)}=239116$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 239 116