Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1080$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=270=270$$

Среднее арифметическое равно $$270$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,81,243,729

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,81,243 729

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(81+243\right)/2=324/2=162$$

Медиана равна 162

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 729
Наименьшее значение равно 27

$$729-27=702$$

Диапазон равен 702

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 270

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=210681+729+35721+59049=306180$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{306180}{3}=102060$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 102 060

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=102060$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(102060\right)}=319468$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 319 468