Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1053$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=351=351$$

Среднее арифметическое равно $$351$$

Расположить числа в порядке возрастания:
81,243,729

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
81,243 729

Медиана равна 243

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 729
Наименьшее значение равно 81

$$729-81=648$$

Диапазон равен 648

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 351

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=142884+11664+72900=227448$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{227448}{2}=113724$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 113 724

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=113724$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(113724\right)}=337230$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 337,23